Anteriormente se ha explicado cómo funciona y en que consiste el Sistema Diédrico. A continuación, se explica con ejemplos cómo funciona en cada uno de sus cuadrantes.
EJEMPLO 1: Dibujar el punto A= (3,4,2)
Tenemos que la
Distancia es 3, el Vuelo es 4 y la Cota es 2. Vuelo y Cota son positivos, con
lo cual entendemos que el punto está en el Diedro 1, entre el Plano Vertical Superior
y el Plano Horizontal Anterior.
El punto “A” está
a 3 del origen de la línea de tierra, es decir del ±0,00, en la imagen son los
números en color negro. Esa es la Distancia.
El Vuelo es 4: el
punto está a 4 de la línea de tierra en el Plano Horizontal Anterior, en la
imagen son los números de color azul. Al tener la Distancia (3) y el Vuelo (4),
podemos ubicar la proyección del punto en el Plano Horizontal: AH.
La Cota es 2. Con
la Cota (2) y la Distancia (3), podemos ubicar la proyección del punto en el
Plano Vertical Superior: AV
Ahora, para
representar todo esto en un plano bidimensional, imagina que giramos el Plano Vertical
usando como eje la Línea de Tierra, como se explicó en el post anterior.
Al girar 90
grados el plano horizontal sobre el vertical, se obtiene que la proyección del
punto “A” en el plano vertical (AV), está a 2 de la Línea de Tierra
(esa es la cota), como es positiva se representa en el Plano Vertical.
La proyección del
punto “A” en el Plano Horizontal (AH) está a 4 de la Línea de Tierra
(ese es el vuelo), como es positivo, se representa en el Plano Horizontal.
El punto “A” (y
por lo tanto, sus proyecciones en los Planos Horizontal y Vertical) está a 3
del origen de la línea de tierra (esa es la Distancia).
Ahora, vamos a complicar un poco mas las cosas incluyendo números negativos.
EJEMPLO 2: Dibujar el punto B= (2,-4,3)
Tenemos que la
Distancia es 2, el Vuelo es -4 y la Cota es 3. El Vuelo es negativo, y la Cota
es positiva, esto quiere decir que el punto está en el Diedro 2, es decir,
entre el Plano Horizontal Posterior y el Plano Vertical Superior.
El punto “B” está
a 2 del origen de la Línea de Tierra, es decir del ±0,00, en la imagen son los
números en color negro. Esa es la Distancia.
El Vuelo es -4:
el punto está a -4 de la línea de tierra en el Plano Horizontal Posterior, en
la imagen son los números de color morado. Al tener la Distancia (2) y el Vuelo
(-4), podemos ubicar la proyección del punto en el Plano Horizontal Posterior: BH.
La Cota es 3. Con
la Cota (3) y la Distancia (2), podemos ubicar la proyección del punto en el
Plano Vertical Superior: BV
De nuevo, giramos
el Plano Vertical usando como eje la Línea de Tierra, al igual que en el
ejemplo anterior.
Al girar 90
grados el plano horizontal sobre el vertical, nos damos cuenta que ambas
proyecciones del punto B van a quedar en el Plano Vertical.
La proyección del
punto “B” en el plano vertical (BV), está a 3 de la Línea de Tierra
(esa es la cota), como es positiva, se representa en el Plano Vertical.
y la proyección
del punto “B” en el Plano Horizontal (BH) está a -4 de la Línea de
Tierra (ese es el vuelo), como es negativo, se va a representar en el Plano
Vertical.
El punto “B” (y
por lo tanto, sus proyecciones en los Planos Horizontal y Vertical) está a 2 del
origen de la línea de tierra (esa es la Distancia).
EJEMPLO 3: Dibujar el punto C= (1,-4,-3)
Tenemos que la
Distancia es 1, el Vuelo es -4 y la Cota es -3. El Vuelo es negativo, y la Cota
es negativa, esto quiere decir que el punto está en el Diedro 3, es decir,
entre el Plano Horizontal Posterior y el Plano Vertical Inferior.
El punto “B” está
a 1 del origen de la Línea de Tierra, es decir del ±0,00, en la imagen son los
números en color negro. Esa es la Distancia.
El Vuelo es -4:
el punto está a -4 de la línea de tierra en el Plano Horizontal Posterior, en
la imagen son los números de color morado. Al tener la Distancia (1) y el Vuelo
(-4), podemos ubicar la proyección del punto en el Plano Horizontal Posterior: CH.
La Cota es -3.
Con la Cota (-3) y la Distancia (1), podemos ubicar la proyección del punto en
el Plano Vertical Inferior: CV
Giramos el Plano
Vertical usando como eje la Línea de Tierra.
Al girar 90
grados el plano horizontal sobre el vertical, se obtiene que la proyección del
punto “C” en el plano vertical (CV),
está a -3 de la Línea de Tierra (esa es la cota), como es negativa se
representa en el Plano Horizontal.
La proyección del
punto “C” en el Plano Horizontal (CH)
está a -4 de la Línea de Tierra (ese es el vuelo), como es negativo, se
representa en el Plano Vertical.
El punto “C” (y
por lo tanto, sus proyecciones en los Planos Horizontal y Vertical) está a 1
del origen de la línea de tierra (esa es la Distancia).
EJEMPLO 4: Dibujar el punto D= (1,4,-3)
Tenemos que la
Distancia es 1, el Vuelo es 4 y la Cota es -3. El Vuelo es positivo, y la Cota
es negativa, esto quiere decir que el punto está en el Diedro 4, es decir,
entre el Plano Horizontal Anterior y el Plano Vertical Inferior.
El punto “D” está
a 1 del origen de la Línea de Tierra, es decir del ±0,00, en la imagen son los
números en color negro. Esa es la Distancia.
El Vuelo es 4: el
punto está a 4 de la Línea de Tierra en el Plano Horizontal Anterior, en la
imagen son los números de color azul. Al tener la Distancia (1) y el Vuelo (4),
podemos ubicar la proyección del punto en el Plano Horizontal Anterior: DH.
La Cota es -3.
Con la Cota (-3) y la Distancia (1), podemos ubicar la proyección del punto en
el Plano Vertical Inferior: DV
Giramos el Plano
Vertical usando como eje la Línea de Tierra.
Al girar 90
grados el plano horizontal sobre el vertical, nos damos cuenta que ambas
proyecciones del punto D van a quedar en el Plano Horizontal.
La proyección del
punto “D” en el plano vertical (DV),
está a -3 de la Línea de Tierra (esa es la cota), como es negativa, se
representa en el Plano Horizontal.
La proyección del
punto “D” en el Plano Horizontal (DH)
está a 4 de la Línea de Tierra (ese es el vuelo), como es positivo, se va a
representar en el Plano Horizontal.
El punto “D” (y
por lo tanto, sus proyecciones en los Planos Horizontal y Vertical) está a 1
del origen de la Línea de Tierra (esa es la Distancia).
Esta explicación es la base de la geometría Descriptiva. Entendiendo esto será mucho más fácil la profundización en esa materia.
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