Anteriormente, hice una breve introducción al Sistema Diédrico, explicando cómo funciona el sistema de coordenadas aplicado a un plano vertical y un plano horizontal, pero en ese ejemplo solo se trabajó con números positivos.
Entendiendo que
el sistema diédrico es tridimensional, consiste en un Plano Vertical atravesado
por un Plano Horizontal, son perpendiculares entre ellos y el vértice de
intersección es la Línea de Tierra.
Tomando en cuenta
que un Diedro es el espacio entre dos planos que forman un ángulo, en el
sistema diédrico se forman 4 Diedros.
Hay un Plano Horizontal Anterior (representado en la imagen
con el color azul), un Plano Vertical Superior
(representado en la imagen con el color verde); el área entre esos dos
planos se denomina “Diedro 1”.
Detrás de la Línea
de Tierra (detrás del plano vertical), está el Plano
Horizontal Posterior (representado en la imagen con el color
morado); el área entre ese Plano Horizontal Posterior
y el Plano Vertical Superior se
denomina “Diedro 2”.
Debajo de la Línea
de Tierra, está el Plano Vertical Inferior (representado en la
imagen con el color amarillo); el área entre ese Plano Vertical Inferior y
el Plano Horizontal Posterior se
denomina “Diedro 3”. Y el área entre el Plano Vertical Inferior y
el Plano Horizontal Anterior se
denomina “Diedro 4”.
En las coordenadas
de un punto, se da: (D, V, C) donde:
D = distancia del
punto ±0,00 de la línea de tierra.
V= vuelo:
distancia entre el punto y el plano vertical
C= cota:
distancia entre el punto y el plano horizontal.
Tomando en cuenta
que el valor de la línea de tierra es 0:
- Cuando “V” (el
vuelo) es un número positivo, quiere decir que el punto se encuentra delante
de la Línea de Tierra, es decir, en el Plano
Horizontal Anterior.
- Cuando “V”
(el vuelo) es un número negativo, quiere decir que el punto se encuentra
detrás de la Línea de Tierra, es decir, en el Plano Horizontal Posterior.
- Cuando “C”
(la cota) es un número positivo, quiere decir que el punto se encuentra sobre
la Línea de Tierra, es decir, en el Plano
Vertical Superior.
- Cuando “C”
(la cota) es un número negativo, quiere decir que el punto está debajo
de la Línea de Tierra, es decir, en el Plano Vertical Inferior
- Si “D”
(la distancia) es un número negativo, quiere decir que el punto está
antes del ±0,00 en la línea de tierra, y al momento de dibujar las coordenadas
de la misma, hay que colocar números negativos a la izquierda del inicio, o del
±0,00.
Con esto, podemos
ubicar cualquier punto en el sistema diédrico:
- Si un punto
tiene V positivo y C positivo, se encuentra en el Diedro 1.
- Si un punto
tiene V negativo y C positivo, se encuentra en el Diedro 2.
- Si un punto tiene V negativo y C negativo, se encuentra en el Diedro 3.
- Si un punto
tiene V positivo y C negativo, se encuentra en el Diedro 4.
- Si un punto
tiene D negativo, se encuentra antes del ±0,00 en la Línea de Tierra.
Para convertir un
sistema diédrico en un plano 2D:
Hay que tener en
cuenta que el observador siempre estará en el diedro 1
Imaginemos que el
Plano Vertical se gira sobre el Plano Horizontal, teniendo como eje la Línea de
Tierra:
Así se obtiene
una superficie en dos dimensiones en la cual dibujar el objeto que se ha
proyectado en los planos horizontales y verticales.
De la Línea de Tierra
hacia arriba, se ubican los puntos que tenga Cota positiva o Vuelo negativo.
De la Línea de Tierra
hacia abajo, se ubican los puntos que tengan Vuelo positivo o Cota negativa.
En caso que un
punto tenga una Distancia negativa, se dibuja este plano colocando números
negativos a la izquierda del ±=0,00 en la Línea de Tierra.
Próximamente explicaré el método con ejemplos.
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